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隨(sui)著全站儀的廣(guang)泛使用，使用跟(gen)蹤杆配合全站儀測量高程的方法越來(lai)越普(pu)及，使用傳統的三角高程測量方法已經(jing)顯(xian)示出了他的局(ju)限性。經(jing)過長(chang)期摸(mo)索，總結出一種新的方法進行三角高程測量。這種方法既(ji)結合了水準測量的任一置站的特點，又(you)減少了三角高程的誤差來(lai)源(yuan)，同時每(mei)次測量時還不(bu)必量取(qu)儀器高、棱鏡高。使三角高程測量精度進一步(bu)提(ti)高，施(shi)測速(su)度更快。

一、三角高程測量的傳統方法

如圖一所示，設A，B為地麵上高度不(bu)同的兩點。已知A點高程HA，隻要知道A點對B點的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。

圖一

圖中：D為A、B兩點間的水平距(ju)離

а為在A點觀測B點時的垂直角

i為測站點的儀器高，t為棱鏡高

HA為A點高程，HB為B點高程。

V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）

首先我們假設A，B兩點相距(ju)不(bu)太遠，可以將水準麵看成水準麵，也不(bu)考(kao)慮大氣折光的影(ying)響。為了確定高差hAB，可在A點架設全站儀，在B點豎立(li)跟(gen)蹤杆，觀測垂直角а，並直接量取(qu)儀器高i和棱鏡高t，若A，B兩點間的水平距(ju)離為D，則hAB=V+i-t

故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）

這就是三角高程測量的基本公式，但它是以水平麵為基準麵和視線成直線為前提(ti)的。因此，隻有當A，B兩點間的距(ju)離很(hen)短時，才比較準確。當A，B兩點距(ju)離較遠時，就必須考(kao)慮地球彎曲和大氣折光的影(ying)響了。這裏不(bu)敘述(shu)如何進行球差和氣差的改(gai)正，隻就三角高程測量新法的一般(ban)原理進行闡(chan)述(shu)。我們從傳統的三角高程測量方法中我們可以看出，它具備以下兩個特點：

1、全站儀必須架設在已知高程點上

2、要測出待(dai)測點的高程，必須量取(qu)儀器高和棱鏡高。

二、三角高程測量的新方法

如果我們能(nen)將全站儀象水準儀一樣任意(yi)置點，而(er)不(bu)是將它置在已知高程點上，同時又(you)在不(bu)量取(qu)儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待(dai)測點的高程，那麼(me)施(shi)測的速(su)度將更快。如圖一，假設B點的高程已知，A點的高程為未知，這裏要通過全站儀測定其(qi)它待(dai)測點的高程。首先由（1）式可知:

HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）

上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨(sui)之不(bu)變，同時選(xuan)取(qu)跟(gen)蹤杆作為反射棱鏡，假定t值也固(gu)定不(bu)變。從（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）

由(3)可知，基於上麵的假設，HA+i-t在任一測站上也是固(gu)定不(bu)變的.而(er)且可以計算出它的值W。

這一新方法的操作過程如下:

1、儀器任一置點，但所選(xuan)點位要求能(nen)和已知高程點 通視。

2、用儀器照(zhao)準已知高程點，測出V的值，並算出W的值。（此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程，儀器高，棱鏡高均為任一值。施(shi)測前不(bu)必設定。）

3、將儀器測站點高程重新設定為W，儀器高和棱鏡高設為0即可。

4、照(zhao)準待(dai)測點測出其(qi)高程。

下麵從理論上分析一下這種方法是否正確。

結合（1），（3）

HB′=W+D′tanа′ (4)

HB′為待(dai)測點的高程

W為測站中設定的測站點高程

D′為測站點到待(dai)測點的水平距(ju)離

а′為測站點到待(dai)測點的觀測垂直角

從(4)可知,不(bu)同待(dai)測點的高程隨(sui)著測站點到其(qi)的水平距(ju)離或(huo)觀測垂直角的變化而(er)改(gai)變。

將（3）代入（4）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）

按三角高程測量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)

將（3）代入（6）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)

這裏i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)

由(5),(8)可知,兩種方法測出的待(dai)測點高程在理論上是一致的。也就是說我們采取(qu)這種方法進行三角高程測量是正確的。

將全站儀任一置點，同時不(bu)量取(qu)儀器高，棱鏡高。仍然可以測出待(dai)測點的高程。測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來(lai)源(yuan)。整(zheng)個過程不(bu)必用鋼尺量取(qu)儀器高，棱鏡高，也就減少了這方麵造成的誤差。同時需要指出的是，在實(shi)際測量中，棱鏡高還可以根據實(shi)際情況改(gai)變，隻要記錄下相對於初(chu)值t增(zeng)大或(huo)減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待(dai)測點的實(shi)際高程。