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在測量工作中，無論測繪地形圖，還是測設建(jian)築(zhu)物在實(shi)地的平麵(mian)位置，都(du)必須要解決平麵(mian)直角坐標的正、反算問題。

坐標正算

坐標正算是指(zhi)已知起算點（A）的坐標及至目(mu)標點（B）的距離和方位角，計算目(mu)標點的坐標。看一下圖更容易理解。

公式很簡單：

X=x+s*cosF

Y=y+s*sinF

XY：待求點的xy；

x：已知點的xy；

s，F：已知點到待求點的距離和方位角。

坐標反算

坐標反算可以看作是坐標正算的逆(ni)運算，指(zhi)已知起算點和目(mu)標點的坐標，計算起算點到目(mu)標點的距離和方位角。再看一張圖：

距離的計算相(xiang)對簡單：s=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))

sqrt：開算術(shu)平方根；

^：乘方的運算符號。

方位角的計算要稍複雜一點，其實(shi)也很簡單。

先計算一個角度值：F=atan((y2-y1)/(x2-x1))，如果F為負，加360度即可。然後判斷(duan)一下x2是否比X1小，如果小，F則加180度，否則不變。

atan：反正切。

如果x2=x1，上麵(mian)的公式還能(nen)用嗎(ma)？這時F=90度，判斷(duan)跟(gen)上麵(mian)相(xiang)同。

在進(jin)行(xing)坐標正反算時，應注意坐標增量的符號，由A點至B點的方向應由目(mu)標點B的坐標X2(Y2)減去起點A的坐標X1(Y1)；若直線是由B點至A點，則計算與前(qian)述剛(gang)好(hao)相(xiang)反。此後，在坐標反算時，由式F=atan((y2-y1)/(x2-x1))用計算器計算得到的角值實(shi)為帶(dai)有(you)正負號的象限角R，範圍0°~±90°（以x軸正向順時針(zhen)和負向逆(ni)時針(zhen)量算）。應根據下表中坐標增量的符號判斷(duan)其所在的象限，然後根據R與方位角α的關係求該直線的坐標方位角。